hahaha

Pembahasan kali merupakan pembahasan tentang bangun ruang sisi lengkung yang paling unik, yaitu bola. Berisi tentang pengeritian bola, rumus luas permukaan bola dan rumus volume bola. Pengertian bola  Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya. Perhatikan gambar berikut ini! Gambar: a) Setengah Lingkaran dan b) Bola Gambar setengah lingkaran tersebut jika diputar satu putaran penuh atau 360 derajat, pada garis AB, maka diperoleh bangun sebagaimana gambar (b), yaitu bola. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, bola berarti barang yang bentuknya menyerupai bulatan. Rumus luas permukaan bola Asal-usul rumus permukaan bola Untuk mendapatkan rumus luas permukaan bola, tidak ada salahnya kita melakukan kegiatan berikut ini untuk menguji rumus luas permukaan bola! Perhatikan pula gambar-gambar berikut ini! 1. Sediakan sebuah bola berukura...

Selain berisi tentang rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut serta contoh soal dan pembahasannya, artikel ini juga dilengkapi dengan asal-usul dari rumus luas permukaan kerucut serta asal-usul dari rumus volume kerucut. Rumus luas permukaan kerucut Asal-usul rumus luas permukaan kerucut Perhatikan jaring-jaring kerucut berikut ini, yang merupakan hasil dari bangun kerucut yang dibelah! Gambar: jaring-jaring kerucut Berdasarkan gambar jaring-jaring kerucut di atas, maka gambar tersebut terdiri atas; • juring lingkaran CDD' yang merupakan selimut kerucut. • lingkaran dengan jari-jari r yang merupakan sisi alas kerucut. Pada Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s (garis pelukis kerucut). Adapun panjang busur DD' sama dengan keliling alas kerucut, yaitu 2πr. Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD'. Jadi, luas selimut kerucut = πrs. Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas         ...

Postingan kali ini merupakan pembahasan lengkap tentang kerucut, pengertian kerucut, unsur-unsur kerucut dan jaring-jaring kerucut. Pengertian kerucut Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kerucut berarti gulungan meruncing dari kertas atau daun atau kelopak bamu untuk tempat kacang dan sebagainya. Atau pengertian lain menurut sumber yang sama, bahwa kerucut adalah benda atau ruang yang beralas bundar dan merunjung sampai ke satu titik. Asal-usul kerucut Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360 derajat, dimana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Perhatikan gambar berikut ini! Gambar: Asal Kerucut Kerucut pada gambar tersebut di atas dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang diputar satu putaran penuh (360 derajat) dengan sisi TO sebagai pusat putaran. Unsur-unsur kerucut Perhatikan gambar kerucut berikut ini! Berdasarkan gam...

Pada pembahasan kali ini, selain dijelaskan tentang rumus luas permukaan tabung dan rumus volume tabung serta contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasannya, anda juga akan diberikan penjelasan tentang asal-usul rumus luas permukaan tabung dan asal-usul rumus volume tabung serta cara menghitung volume tabung dan luas permukaan tabung. Rumus luas permukaan tabung Asal-usul rumus luas permukaan tabung Perhatikan kembali Gambar tabung berikut ini . Jika tabung pada gambar tersebut dipotong sepanjang garis AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan diperoleh jaring-jaring tabung seperti pada gambar di bawah ini. Gambar: Jaring-jaring Tabung Selimut tabung pada Gambar tersebut di atas berbentuk persegipanjang dengan panjang AA' =DD' = keliling alas tabung = 2πr dan lebar AD =A' D' = tinggi tabung = t. Jadi, luas selimut tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt. Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas ...

Untuk pembahasan tentang jaring-jaring tabung, sebenarnya materi ini tidak banyak membutuhkan keterangan lebih detail. Mengapa? Karena tabung merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung. Sehingga variasinya jenis jaing-jaringnya sangat relatif, bisa banyak kalau beragam bentuk tersebut dapat dikatakan bervariatif. Atau bahkan bisa dikatakan hanya memiliki satu jenis jaring-jaring tabung. Untuk lebih jelasnya perhatikan pembahasan berikut ini tentang jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung Asal-usul jaring jaring tabung Cara mendapatkan bentuk dari jaring-jaring tabung adalah sebagaimana yang dilakukan pada bangun ruang jenis yang lain, seperti jaring-jaring tabung pada kubus, jaring-jaring tabung pada balok, jaring-jaring tabung pada prisma dan jaring-jaring tabung pada limas, yaitu dengan cara membuka sisi-sisinya. Pada tabung pun demikian, cara mengetahui jaring-jaring tabung dapat dilakukan dengan cara membuka sisi-sisi tabung kemudian membeberkannya. Untuk lebih jelasnya ten...

Pada postingan kali ini ada tiga point besar, yaitu tentang pengertian tabung, contoh benda yang berbentuk tabung dalam kehidupan sehari-hari dan unsur-unsur tabung. Pengertian tabung Istilah lain dari tabung adalah silinder. Tabung adalah bangur ruang yang memiliki bidang atau sisi alas dan bidang atas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dan sebangun. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, tabung berarti bambu seruas atau lebih untuk menaruh sesuatu, tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung, celengan tempat penyimpanan uang dan silinder dalam mesing. Contoh benda yang berbentuk tabung Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering kali mendapati contoh benda-benda yang berbentuk tabung, seperti; kaling cat, kaleng susu, tabung gas LPG, kaleng roti, alat pemadam kebakaran, alat pemadam api ringan, tabung pemadam kebakaran dan laing-laing. Jenis-jenis tabung Pada tabung terdapat beberapa jenis, diantaranya; - Tabung tertutup Tabung tertutup adalah tabung yang seluruh bidan a...

Ada dua hal pokok yang menjadi catatan pada pembahasan materi tentang rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas. Pada rumus volume limas, apapun jenis dan bentuknya limas masih menggunakan satu rumus volume. Namun pada rumus luas permukaan limas, rumus disesuaikan dengan jenis dan bentuk masing-masing limas. Diantaranya adalah sebagai berikut; - Rumus luas permukaan limas segitiga - Rumus luas permukaan limas segiempat - Rumus luas permukaan limas persegi - Rumus luas permukaan limas persei panjang - Rumus luas permukaan limas segilima - Rumus luas permukaan limas segienam - Dan lain-lain Masing-masing jenis limas di atas memiliki rumus luas permukaan yang berbeda-beda, disesuaikan dengan jenis dan bentuk dari limas. Rumus luas permukaan limas Asal-uslu rumus luas permukaan limas Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentu...

Berikut ini merupakan pembahasan lengkap tentang jaring-jaring limas pada berbagai macam jenis dan bentuknya. Sebagaimana halnya dengan bangun ruang yang lain, jaring-jaring limas dapat diperoleh dengan cara membuka sisi-sisinya, kemudian direbahkan. Untuk lebih jelasnya perhatikan pembahasan berikut ini secara detail pada masing-masing jenis limas. Jaring-jaring limas segitiga Jaring-jaring limas segitiga diperoleh dengan cara mengiris sisi-sisi sampingnya kemudian merebahkannya, maka diperoleh jaring-jaring sebagaimana berikuti ini! Gambar tersebut di atas merupakan proses pembentukan jaring-jaring limas segitiga. Jaring-jaring limas segiempat Jaring-jaring limas segiempat diperoleh dengan cara mengiris sisi-sisi sampingnya kemudian merebahkannya, maka diperoleh jaring-jaring sebagaimana berikuti ini! Jaring-jaring Limas segi empat Gambar tersebut di atas merupakan proses pembentukan jaring-jaring limas segiempat. Jaring-jaring limas segilima Jaring-jaring limas segilima diperoleh de...

Pada pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang pengertian limas dan jenis-jenis limas, serta unsur-unsur limas. Pada kesempatan ini akan melanjutkan pembahasan tentang sifat-sifat limas. Sifat-sifat limas ini sebenarnya hampir mirip pembahasannya dengan unsur-unsur limas, hanya sedikit berbeda. Dimanakan perbedaannya? Silahkan simak pembahasan berikut ini! Sifat-sifat limas segitiga Untuk beberapa bentuk limas tertentu, misalnya limas segitiga atau limas segi empat, mimiliki beberapa sifat yang perlu untuk diketahui. Untuk lebih mamahami tentang sifat-sifat limas pada limas segitiga dan limas segiempat, silahkan perhatikan gambar berikut ini dengan seksama! Gambar: Limas segitiga dan segi empat Pada gambar limas segitiga di atas (a) menunjukkan sebuah limas segitigga D.ABC. Pada gambar limas segitiga tersebut, semua sisi-sisi limas tersebut berbentuk segitiga. Pada limas segitiga D.ABC tersebut di atas memiliki 4 (empat) buah sisi yang berbentuk segitiga, yaitu; - Sisi ABC berbentuk...

Setelah memahami dengan benar pengertian limas dan jenis-jenisnya , selanjutnya adalah memahami unsur-unsur dari limas. Dengan berbagai macam jenisnya, unsur-unsur pada limas juga memiliki perbedaan tersendiri pada setiap jenisnya. Perhatikan contoh berikut ini! - Unsur-unsur limas segitiga - Unsur-unsur limas segi empat - Unsur-unsur limas segi lima - Unsur-unsur limas segi enam - Dan seterusnya. Pada pembahasan kali ini, kami akan lebih memfokuskan pembahasan pada unsur-unsur limas segi empat. Unsur-unsur limas segi empat Sebagai bahan pertingbangan, kami berikan contoh gambar limas segi empat, untuk memudahkan deskripsi pada penjelasan tentang unsu-unsur limas. berikut ini contoh gambar limas segi empat! Gambar: Limas segi empat ABCD.E Diantara unsur-unsur limas segi empat adalah sebagai berikut: a. Sisi atau Bidang Coba perhatikan bentuk limas pada Gambar di atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa setiap limas memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga. Pada limas segiem...

Dalam kehidupan sehari-sehari, kita sering kali mendapatkan benda-benda yang berbentuk limas, misalnya: piramida, atap rumah, atap menara dan lain-lain. Trus, apa sebenarnya yang dimaksud dengan limas? Pembahasan kali ini akan menguraikan secara jelas dan detail tentang pengertian limas dan jenis jenis limas. Pengertian limas Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping berbentuk segitiga dan memiliki puncak. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, limas berarti benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga (segi empat dan sebagainya) dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. Jenis-jenis limas Berdasarkan bentuk alasnya, limas dapat dibagi menjadi beberap jenis, yaitu; 1. Pengertian limas segitiga Limas segitiga adalah limas yang memiliki alas berbentuk segitiga (baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang). Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar: Limas segitiga ABC.D 2. Pengertian limas seg...

Untuk lebih memahami tentang prisma, pengertian prisma , jenis-jenis prisma , unsur-unsur prisma , sifat-sifat prisma serta jaring-jaring prisma , sebaiknya anda mencoba menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan prisma. Pada postingan kali ini, kami akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma dan contoh soal beserta pembahasannya. Rumus luas permukaan prisma Sama seperti kubus dan balok, asal usul menentukan luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan prisma segitiga berikut ini beserta jaring-jaringnya! Gambar: Asal Usul Rumus Luas permukaan prisma Dari gambar tersebut di atas, terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah; Luas permukaan prisma = lua...

Sebelum masuk jauh pada pembahasan jaring-jaring prisma, pastikan anda memahami terlebih dahulu tentang pengertian prisma , jenis-jenis prisma , unsur-unsur prisma dan sifat-sifat pada prisma. Setelah semua hal di atas dapat dipahami dengan benar, selanjutnya silahkan melanjutkan pembahasan pada jaring-jaring prisma. Pembahasan jaring-jaring pada prisma ini sebenarnya cukup luas, diantaranya; - Jaring-jaring prisma segitiga - Jaring-jaring prisma segi empat - Jaring-jaring prisma segi lima - Jaring-jaring prisma segi enam - Jaring-jaring prisma trapesium - Jaring-jaring prisma belah ketupat - Dan lain sebagainya Namun pada pembahasana kali ini, kami mencukupkan diri untuk membahas jaring-jaring prisma segitiga, jaring-jaring prisma segi lima, dan jaring-jaring prisma segi enam. Untuk jaring-jaring pada prisma segi empat telah dibahas pada jaring-jaring kubus dan balok , karena memiliki kesamaan pembahasan. Jaring-jaring prisma segitiga Untuk mendapatkan jaring-jaring pada pris...

Untuk melengkapi pembahasan tentang prisma, pengertian prisma , jenis-jenis prisma , unsur-unsur prisma , kali ini kami akan membahas tentang sifat-sifat prisma. Pembahasan tentang sifat-sifat prisma sebenarnya dapat dikembangkan sesuai dengan jenis-jenis prisma yang ada, seperti; - Sifat-sifat prisma segitiga - Sifat-sifat prisma segi empat - Sifat-sifat prisma segi lima - Sifat-sifat prisma segi enam - Dan seterusnya Namun, pada pembahasan kali ini kami ingin mencukupkan dan membatasi pembahasan pada sifat-sifat prisma segi tiga. Sifat-sifat prisma segitiga Untuk lebih memudahkan dalam memahami tentang sifat-sifat pada prisma sigitiga, silahkan perhatikan gambar prisma segitiga berikut ini! Gambar: Prisma Segitiga ABC.DEF Berdasarkan gambar tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa prisma tersebut memiliki sifat-sifat sebagai berikut: a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Pada gambar terlihat bahwa segitiga ABC dan DEF memiliki ukuran dan bentuk yang sama. b. Se...

Setelah memahami tentang pengertian prisma beserta jenis-jenisnya , selanjutnya kita akan melanjutkan pembahasan tentang unsur-unsur prisma. Pada pembahasan tentang jenis-jenis prisma telah disebutkan bahwa prisma memiliki bermacam bentuk, diantaranya; - Prisma segitiga - Prisma segi lima - Prisma segi enam - Dan lain-lain Pada pembahasan tentang unsur-unsur prisma ini, kami akan memfokuskan pada jenis prisma dengan bentuk prisma segi enam. Unsur-unsur prisma segi enam Untuk lebih memudahkan dalam memahami unsur-unsur prisma segi enam, silahkan perhatikan gambar berikut ini! Gambar: Prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL Diantara unsur-unsur prisma adalah sebagai berikut; 1. Sisi atau Bidang Terdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam, yaitu; 1. Sisi ABCDEF (sisi alas), 2. Sisi GHIJKL (sisi atas), 3. Sisi BCIH (sisi depan), 4. Sisi FEKL (sisi belakang), 5. Sisi ABHG (sisi depan kanan), 6. Sisi AFLG (sisi belakang kanan), 7. Sisi CDJI (sisi depan kiri), dan 8. Si...

Berbeda dengan kubus dan balok, prisma memiliki bentuk yang lebih untuk. Pada kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda-benda yang berbentuk prisma, misalnya potongan kue, kotak kado dan lain-lain. Pada pembahasan kali ini kita akan membahas tentang pengertian prisma dan jenis-jenis prisma. Pengertian prisma Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap yang sama bentuk dan ukurannya serta memiliki sisi bagian samping yang berbentuk persegi panjang. Menurut kamus besar bahasa Indonesia, prisma berarti zat padat yang mempunyai bentuk geometris dengan dua bidang sejajar yang identik. Jenis-jenis prisma Berdasarkan pengertian di atas, maka prisma mempunyai bentuk yang sangat beragam diantranya adalah; 1. Prisma segitiga 2. Prisma segi empat Istilah lain dari prisma segi empat adalah kubus atau blok, sehingga tidak masuk dalam pembahasan prisma. 3. Prisma segi lima Prisma segi lima adalah prisma yang memiliki alas dan atap berbentuk segi lima. 4. Prisma segi enam Prisma ...