Pengertian dan Contoh Ruang Sampel serta Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Berikut adalah pembahasan tentang peluang yang meliputi titik sampel, ruang sampel, pengertian ruang sampel, cara menentukan ruang sampel, contoh ruang sampel, menentukan ruang sampel suatu percobaan, menentukan ruang sampel, peluang suatu kejadian dalam matematika.

Dasar-Dasar Peluang

Dalam kehidupan sehari-sehari, kamu pasti sering mendengar pernyataan-pernyataan berikut.
  1. Nanti sore mungkin akan turun hujan.
  2. Berdasarkan hasil perolehan suara, Joni berpeluang besar untuk menjadi ketua kelas.
  3. Peluang Indonesia untuk mengalahkan Brazil dalam pertandingan sepakbola sangat kecil.

Besar peluang ketiga pernyataan di atas dinyatakan dengan mungkin, berpeluang besar , dan berpeluang kecil. Di dalam Matematika, besar peluang suatu kejadian/pernyataan dapat ditentukan secara eksak. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

1. Kejadian Acak

Coba kamu lemparkan sekeping uang logam. Dapatkah kamu memastikan sisi mana yang akan muncul? Tentu saja tidak, bukan? Kamu hanya mengetahui sisi yang mungkin muncul adalah salah satu dari sisi angka atau gambar.

Pelemparan sekeping uang logam merupakan salah satu contoh kejadian acak. Untuk lebih memahami pengertian kejadian acak, lakukanlah kegiatan berikut.

Kegiatan 
  1. Siapkan sebuah dadu, sebuah wadah, lima bola merah, dan lima bola kuning.
  2. Lemparkan dadu tersebut. Dapatkah kamu menentukan muka dadu yang akan muncul?
  3. Masukan lima bola merah dan lima bola kuning ke dalam wadah. Aduklah bola-bola tersebut. Kemudian, tutup matamu dan ambillah satu bola. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang terambil?
  4. Ulangi percobaan nomor 3. Kali ini, lakukan tanpa menutup mata. Dapatkah kamu menentukan warna bola yang terambil?

Pada percobaan nomor 1, kamu tentu tidak tahu muka dadu mana yang akan muncul. Kamu hanya mengetahui bahwa muka dadu yang akan muncul adalah yang bertitik satu, dua, tiga, empat, lima, atau enam.

Kejadian muka dadu mana yang akan muncul tidak dapat ditentukan sebelumnya. Inilah yang disebut kejadian acak . Sekarang, tentukan olehmu kejadian acak atau bukankah percobaan nomor 3 dan nomor 4?

Percobaan yang dilakukan pada Kegiatan di atas disebut percobaan statistika. Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk mengamati suatu kejadian.

2. Titik Sampel dan Ruang Sampel

Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}.
Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S).

Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka (A) pada uang logam pertama dan gambar (G) pada uang logam kedua, ditulis AG.

Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n (S) = 4.

b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada bagian a. Untukmenentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan.

Untuk percobaan pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong.

Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut.

Pengertian dan Contoh Ruang Sampel serta Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus.

Pengertian dan Contoh Ruang Sampel serta Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n(S) = 4.

Contoh Soal Peluang

Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut.
a. Melempar sebuah dadu.
b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus.
c. Melempar dua buah dadu sekaligus.

Jawab:
a. Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan sebuah dadu adalah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang logam sekaligus, digunakan diagram pohon.

Pengertian dan Contoh Ruang Sampel serta Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.

c. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan dua buah dadu sekaligus, digunakan tabel.

Pengertian dan Contoh Ruang Sampel serta Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan

Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ... (6, 6)}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengertian Stiker, Plakat, Spanduk, Baliho, Billboard, brosur dan Banner

Gambar
Diantara media informasi visual yang bersifat diluar ruangan (outdoor) adalah berupa stiker, plakat, spanduk, baliho, billboard, brosur, banner dan lain sebagainya. Biasanya media informasi visual tersebut dijadikan sebagai sarana untuk menuangkan media informasi yang berbentuk slogan dan poster. Berikut ini kita akan membahasnpengertian masing-masing dari media informasi visual tersebut di atas; 1. Pengertian stiker Stiker adalah media informasi visual berupa lembaran kecil kertas atau plastik yang ditempelkan, atau istilah lainnya adalah etiket. Etiket adalah secarik kertas yg ditempelkan pada kemasan barang (dagangan) yang memuat keterangan (misalnya; nama, sifat, isi, asal) mengenai barang tersebut. 2. Pengertian plakat Plakat adalah surat pengumuman (undang-undang dan sebagainya) berupa gambar ataupun tulisan yg ditempelkan di dinding, tembok, dan tempat-tempat umum untuk penyebaran informasi dengan jangkauan yang lebih luas. 3. Pengertian spanduk Spanduk adalah kain rentang ya...
Baca selengkapnya

Pengertian Pola Bilangan dan Macam-macam Jenis Pola Bilangan beserta Contohnya Lengkap

Gambar
Berikut ini adalah pembahasan tentang pola bilangan, pengertian pola bilangan, contoh pola bilangan, macam macam pola bilangan, jenis jenis pola bilangan, pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, pola bilangan garis lurus, pola bilangan persegi, pola bilangan segitiga, pola bilangan persegi panjang, pola bilangan segitiga pascal. Pengertian Pola Bilangan Pernahkah kamu memperhatikan dadu? Pada umumnya, dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini .Gambar tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil (disebut noktah atau titik) di setiap sisinya. Noktah-noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga enam noktah yang mewakili bilangan 6. Gambar: Dadu yang membentuk Pola Penggunaan noktah untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah digunakan manusia pada zaman dahulu.Uniknya, penulisan n...
Baca selengkapnya

Jenis-jenis Kebutuhan Manusia Berdasarkan Waktu Pemenuhannya dan Wujudnya

Gambar
Kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan bermacam-macam itu dapat dibedakan menjadi beberapa bentuk kebutuhan, yaitu kebutuhan berdasarkan intensitasnya , bentuk dan sifatnya , subjek yang membutuhkannya , waktu pemenuhannya, dan wujudnya. Pada pembahasan kali ini akan dijelaskan tentang jenis-jenis kebutuhan manusia berdasarkan pemenuhannya dan wujudnya, perbedaan kebutuhan sekarang dan kebutuhan akan datang dilengkapi dengan contohnya masing-masing. Kebutuhan Berdasarkan Waktu Pemenuhannya Berdasarkan waktu pemenuhannya, kebutuhan dapat dibedakan menjadi kebutuhan sekarang dan kebutuhan masa depan. 1 ) Kebutuhan sekarang Kebutuhan sekarang adalah kebutuhan yang bersifat mendesak dan tidak dapat ditunda. Apabila pemenuhan kebutuhan ini ditunda, maka kemungkinan akan mengakibatkan kerugian atau musibah. Contoh kebutuhan sekarang, antara lain kebutuhan obat-obatan bagi orang sakit, kebutuhan jasa pemadam kebakaran pada waktu terjadi kebakaran, dan sebagainya. 2 ) Kebutuhan masa depa...
Baca selengkapnya