Pengertian dan Rumus Deret Geometri dan Contoh Soal Deret Geometri

Berikut ini adalah pembahasan tentang deret geometri yang meliputi pengertian deret geometri, pengertian deret ukur, contoh deret geometri, contoh deret ukur, rumus deret geometri, rumus deret ukur, contoh soal deret geometri, contoh soal deret ukur, rumus deret geometri tak hingga, contoh soal deret geometri tak hingga, rumus jumlah deret geometri.

Pengertian Deret Geometri (Deret Ukur)

Sama seperti deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan geometri berikut ini.
  • 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ..., Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh
  • 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + ... +Un

Bentuk seperti ini disebut sebagai deret geometri.
Jadi, Deret Geometri adalah suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap.

Contoh Soal Deret Geometri I

Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan rasio 2. Tuliskan barisan dan deret geometrinya.

Jawab:
  • Barisan geometrinya adalah 5, 10, 20, 40, 80, 160, ..., Un
  • Deret geometrinya adalah 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + .... + Un

Rumus Jumlah Deret Geometri

Selanjutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalkan, Sn adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka;


Jadi, rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.


Agar kamu lebih memahami deret geometri, coba kamu pelajari contohcontoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri II

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan suku ketujuh (U7) dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).


Suatu deret geometri memiliki suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukan rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Jawab:

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan deret geometri, kamu dapat menggunakan sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut


Agar kamu lebih memahami materi ini, pelajarilah contoh-contoh soal berikut.

Contoh Soal Deret Geometri III

Diketahui suatu barisan : x + 2, 9, x + 26. Tentukanlah nilai x agar barisan tersebut dapat disusun menjadi sebuah deret geometri.


Dari suatu geometri, diketahui suku keenamnya 32 dan suku kesembilannya 256.
Tentukan:
a. rasio dari deret tersebut,
b. suku ketiga (U3) dari deret tersebut.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengertian Stiker, Plakat, Spanduk, Baliho, Billboard, brosur dan Banner

Gambar
Diantara media informasi visual yang bersifat diluar ruangan (outdoor) adalah berupa stiker, plakat, spanduk, baliho, billboard, brosur, banner dan lain sebagainya. Biasanya media informasi visual tersebut dijadikan sebagai sarana untuk menuangkan media informasi yang berbentuk slogan dan poster. Berikut ini kita akan membahasnpengertian masing-masing dari media informasi visual tersebut di atas; 1. Pengertian stiker Stiker adalah media informasi visual berupa lembaran kecil kertas atau plastik yang ditempelkan, atau istilah lainnya adalah etiket. Etiket adalah secarik kertas yg ditempelkan pada kemasan barang (dagangan) yang memuat keterangan (misalnya; nama, sifat, isi, asal) mengenai barang tersebut. 2. Pengertian plakat Plakat adalah surat pengumuman (undang-undang dan sebagainya) berupa gambar ataupun tulisan yg ditempelkan di dinding, tembok, dan tempat-tempat umum untuk penyebaran informasi dengan jangkauan yang lebih luas. 3. Pengertian spanduk Spanduk adalah kain rentang ya...
Baca selengkapnya

Pengertian Pola Bilangan dan Macam-macam Jenis Pola Bilangan beserta Contohnya Lengkap

Gambar
Berikut ini adalah pembahasan tentang pola bilangan, pengertian pola bilangan, contoh pola bilangan, macam macam pola bilangan, jenis jenis pola bilangan, pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, pola bilangan garis lurus, pola bilangan persegi, pola bilangan segitiga, pola bilangan persegi panjang, pola bilangan segitiga pascal. Pengertian Pola Bilangan Pernahkah kamu memperhatikan dadu? Pada umumnya, dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini .Gambar tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil (disebut noktah atau titik) di setiap sisinya. Noktah-noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga enam noktah yang mewakili bilangan 6. Gambar: Dadu yang membentuk Pola Penggunaan noktah untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah digunakan manusia pada zaman dahulu.Uniknya, penulisan n...
Baca selengkapnya

Jenis-jenis Kebutuhan Manusia Berdasarkan Waktu Pemenuhannya dan Wujudnya

Gambar
Kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan bermacam-macam itu dapat dibedakan menjadi beberapa bentuk kebutuhan, yaitu kebutuhan berdasarkan intensitasnya , bentuk dan sifatnya , subjek yang membutuhkannya , waktu pemenuhannya, dan wujudnya. Pada pembahasan kali ini akan dijelaskan tentang jenis-jenis kebutuhan manusia berdasarkan pemenuhannya dan wujudnya, perbedaan kebutuhan sekarang dan kebutuhan akan datang dilengkapi dengan contohnya masing-masing. Kebutuhan Berdasarkan Waktu Pemenuhannya Berdasarkan waktu pemenuhannya, kebutuhan dapat dibedakan menjadi kebutuhan sekarang dan kebutuhan masa depan. 1 ) Kebutuhan sekarang Kebutuhan sekarang adalah kebutuhan yang bersifat mendesak dan tidak dapat ditunda. Apabila pemenuhan kebutuhan ini ditunda, maka kemungkinan akan mengakibatkan kerugian atau musibah. Contoh kebutuhan sekarang, antara lain kebutuhan obat-obatan bagi orang sakit, kebutuhan jasa pemadam kebakaran pada waktu terjadi kebakaran, dan sebagainya. 2 ) Kebutuhan masa depa...
Baca selengkapnya